Если не придираться — задача решена верно. Но некоторые соображения есть. К задаче можно подойти как с теоретической, так и с практической стороны. Покажу практически.
Первое замечание заключается в том, что Вы забыли наложить на дополнительные переменные условие неотрицательности.
Введём дополнительные переменные x₄, x₅, x₆ ≥ 0 и сразу перейдём от системы ограничений-неравенств к системе ограничений-равенств. С практической точки зрения для этого достаточно лишь дополнить неравенства до равенств:
{−4·x₁ + 3·x₂ + 8·x₃ − x₄ = 15
{2·x₁ + 5·x₂ − 7·x₃ + x₅ = 12
{3·x₁ − 2·x₂ + 10·x₃ + x₆= 17
{xj ≥0 (j = 1, …, 6)
Есть ещё одно замечание по целевой функции. Разберитесь пока с этим. И можете посмотреть, что именно Вы сделали не совсем обоснованно в целевой функции.