Определение усилий в стержнях плоской фермы

Помогите задачу решить!

Спойлер:

Начнём с определения опорных реакций. Ферма закреплена в узле A шарнирно-неподвижной опорой, а в узле B — шарнирно-подвижной опорой (опорой на катках).
Знаете, как направить опорные реакции и как их определить?

Знать то я знаю, но не факт, что я их составлю правильно , уже 6 раз пробовал решать данную задачу, преподдаватель говорит что ответы не правильные, дальше он не стал смотреть

Будем честнее. Эту задачу мы решим, чтобы был образец для остальных студентов. Но для помощи требуются и Ваши усилия.
Итак, теоретические сведения. Как направлена реакция RB опоры на катках (шарнирно-подвижной опоры) B?

RB направлен вверх

Верно! Реакция RB направлена перпендикулярно плоскости качения — вертикально вверх.
Реакцию RA шарнирной неподвижной опоры A разложим на составляющие по координатным осям:
RA = XA + YA
Нахождение опорных реакций сводится к задаче равновесия плоской произвольной системы сил.
Можете составить систему из 3 уравнений равновесия для нахождения трёх неизвестных сил?

1) ∑X = 0; Xa − P = 0 : Xa = P1 = 14(p1 был дан)
2) ∑Ma = 0 : P2·5 − Rb·7 + P1·2 = 0
3) ∑Mb = 0 : −P2·2 + P1·2 + Ya·7 = 0

Начнём с первого уравнения.
Вы до определения и до составления уравнений направили XA вправо или влево?
По 2 и 3 уравнениям. Здесь вопрос договорённости. Вас учили считать положительным момент, направленный по или против часовой стрелки?

XA направлен вправо( сторну RB)
А вот насчет По часовой или против, я не очень понял , чему нас учили...

Я подсчитал tga= FC/EF=2/3=(Округленно) 0,67 ; угол a = 34 Градусам
2 уравнение) Rb=P2*5+P1*2/7= 23*5+14*2/7=(Округленно) 20,43
3 уравнение) YA= -P1*2+P2*2/7=2(-14+23)/7=(Округленно) 2,57
Проверка Ey=0 YA-P2+RB
2.57-23+20.43=0
Реакции опор определенны, проверка сошлась(=0) но преподаватель подчеркнул ответы уравнений и сказал что они неверны

Если Xa направлена вправо, то из уравнения (1)
Xa + P1 = 0 → Xa = –P1 = –14
Далее. остальные опорные реакции найдены неверно. Во 2 и 3 уравнениях мы находим суммы моментов относительно центров A и B.
Пусть по договорённости момент силы считается положительным, если сила вращала бы вокруг заданной точки против часовой стрелки и отрицательным — если по часовой стрелке.
Напишите, какие будут знаки моментов сил относительно точек A и B сил Ya, Rb, P1, P2.

+YA
+RB
+P1
-P2

Отдельно для точки A, отдельно для точки B.
Речь не о знаках проекций на координатные оси, а о знаках моментов относительно каждой из точек в отдельности. В какую сторону, какая сила и относительно какой точки вращает конструкцию?

Относительно точки А: +Ya ;-P1: -P2; +Rb;
Относительно точки B : +Rb; -P2; +P1; -P2; +Ya

Разве Ya вращает относительно точки A и Rb — относительно точки B?
В какую же сторону вращает сила P1 относительно точки A: по часовой стрелке или против?
Ещё раз внимательно знаки всех моментов: плюс, минус или ноль.

сила P1 относительно точки A вращает по часовой стрелке

Я уже при составлении запутался, представляю что будет дальше...

Подвесим конструкцию к точке A и потянем за точку приложения силы P1 в направлении этой силы. В какую сторону будет вращаться?

А дальше при использовании метода вырезания узлов моменты не понадобятся. Они бы понадобились при применении метода Риттера. Но в данной задаче он по условию не требуется.

Если потянем, то вращение будет против часовой стрелки

Значит, знак плюс. И так по каждой из 4 сил (2 активные, 2 реактивные, момент силы Xa равен нулю относительно любой из точек A, B, поскольку сила лежит на прямой AB).
Итого 8 знаков, включая нули. Затем правильно составляем и решаем уравнения 2 и 3.

Я не понимаю как правильно составить, я составляю, и в итоге получается тоже самое что и было в моем решении
Нашел ошибку во 2 уравнении

Рисунок перед глазами. Расписываем все знаки. Коль во 2 уравнении ошибка, а проверка сошлась — значит, должны быть ещё ошибки. Составим заново оба уравнения.
Один момент. Округлять можем для выдачи окончательного результата, а для дальнейших расчётов лучше оставить в виде неправильной дроби. Например, 30/7.

EMa=0 ; P1*2+P2*5-Rb*5
EMb=0 ; -P2*5+P1*2-Rb*5

Проверьте правильность составления

Уравнения составлены неверно. Я предложил хотя бы в строчку показать таблицу знаков моментов для сил.

Fk	Ya	Rb	P1	P2
Ma(Fk)	0
Mb(Fk)		0

Когда заполните знаками — тогда можно будет правильно составить уравнения моментов, ничего не упустив.

Извините , с интернетом проблемы были ( Мне задачу нужно уже завтра сдать-Крайний срок) Я сделал то , что вы мне сказали

Ma: Ya(0) Rb(-) P1(+) P2(+)
Mb: Ya(+) Rb(0) P1(+) P2(-)