Тригонометрическое неравенство 1. Олимпиадная задача

Предлагаю обсудить олимпиадную задачу для 9 класса.

Найти наименьшее возможное значение тригонометрического выражения

ƒ(x) = sin⁶x + cos⁶x + 1/(sin⁴x + cos⁴x) → min

Поскольку задача олимпиадная, и предназначена для 9 класса, использование производной, а также любой вычислительной техники недопустимо.

Тема: Проба пера. Чт Дек 09, 2010 10:15 pm

Для решения данной задачи, нужно выразить сумму sin⁶x + cos⁶x=(5 + 3·cos(4·x))/8
и сумму sin⁴x + cos⁴x=(3 + cos(4·x))/4

» Задача по электротехнике (ТОЭ)
» Двойственная задача лин. программирования
» Задача линейного программирования
» Задача на экстремум