A = limx → a(sin³x − sin²a)/(x − a)
Знаменатель дроби стремится к нулю. Исследуем поведение числителя.
sin³x − sin²a = sin²a·(sin x·(sin x/sin a)² − 1) → 0
при sin a → 0 или sin x → 1
Во всех иных случаях предела функции не существует.
Следует рассмотреть случаи sin a = 0 (a = π·n)
и sin x = sin a → 1 (a = π/2 + 2·π·n = ½ (4·n + 1)·π)