Готовимся к зачёту и сессии
Вы хотите отреагировать на этот пост ? Создайте аккаунт всего в несколько кликов или войдите на форум.
Готовимся к зачёту и сессии

Обсуждение задач по математике, физике, экономическим, техническим и гуманитарным дисциплинам. Оказание услуг по выполнению студенческих контрольных и курсовых работ. Вы обязательно найдёте тех, с кем можно обсудить тот или иной вопрос по данной тематике!
 
ФорумФорум  ПорталПортал  ПоискПоиск  Последние изображенияПоследние изображения  РегистрацияРегистрация  Вход  
Последние темы
» Определение усилий в стержнях плоской фермы
Решить дифференциальное уравнение EmptyЧт Апр 25, 2013 5:10 pm автор Дмитрий

» Дифференциальное уравнение Бернулли
Решить дифференциальное уравнение EmptyСб Апр 20, 2013 10:24 pm автор 5ballov

» Задача на экстремум
Решить дифференциальное уравнение EmptyСб Апр 06, 2013 11:39 pm автор 5ballov

» Центр тяжести (центроид) треугольника. Векторная алгебра.
Решить дифференциальное уравнение EmptyСр Янв 16, 2013 8:19 pm автор somessanctus

» Траектория движения точки
Решить дифференциальное уравнение EmptyСр Янв 16, 2013 6:42 pm автор 5ballov

» Центр тяжести треугольника
Решить дифференциальное уравнение EmptyСр Янв 16, 2013 6:33 pm автор 5ballov

» Общее уравнение плоскости
Решить дифференциальное уравнение EmptyСр Янв 16, 2013 6:20 pm автор lfin90

» Линейное неоднородное дифференциальное уравнение первого порядка
Решить дифференциальное уравнение EmptyЧт Янв 10, 2013 12:09 pm автор 5ballov

» Дифференциальное уравнение второго порядка
Решить дифференциальное уравнение EmptyВт Янв 08, 2013 11:55 pm автор 5ballov

Поиск
 
 

Результаты :
 

 


Rechercher Расширенный поиск

 

 Решить дифференциальное уравнение

Перейти вниз 
Участников: 2
АвторСообщение
Виктор




Сообщения : 8
Дата регистрации : 2011-05-18

Решить дифференциальное уравнение Empty
СообщениеТема: Решить дифференциальное уравнение   Решить дифференциальное уравнение EmptyСб Май 21, 2011 1:31 pm

x·y²·y'=x² + y³

видимо, нужно использовать удачно замену?
Вернуться к началу Перейти вниз
5ballov
Admin
5ballov


Сообщения : 121
Дата регистрации : 2010-01-02
Откуда : Киев

Решить дифференциальное уравнение Empty
СообщениеТема: Re: Решить дифференциальное уравнение   Решить дифференциальное уравнение EmptyСб Май 21, 2011 1:36 pm

Вы совершенно правы!
Нужно домножить обе части дифференциального уравнения на 3 — и замена будет очевидной.
Выложите, пожалуйста, теперь Ваше подробное решение.
Вернуться к началу Перейти вниз
http://5ballov.pp.ua/
Виктор




Сообщения : 8
Дата регистрации : 2011-05-18

Решить дифференциальное уравнение Empty
СообщениеТема: Решение   Решить дифференциальное уравнение EmptyСб Май 21, 2011 1:49 pm

3xy²y'=3x²+3y³

z=y³
после подстановки:

xz'=3x²+3z
xz'-3z=3x²

z=uv

xu'v+xuv'-3uv=3x²
xu'v+u(xv'-3v)=3x²

xv'-3v=0, dv/v=3dx/x, v=x³

xu'x³=3x²
u'=3/x², u=-3/x+C

z=uv=-3x²+Cx³

возвращаемся к исходной замене:

y³=-3x²+Cx³, y=(-3x²+Cx³)^(1/3) - общее решение ДУ

p.s. спасибо!
Вернуться к началу Перейти вниз
 
Решить дифференциальное уравнение
Вернуться к началу 
Страница 1 из 1
 Похожие темы
-
» Дифференциальное уравнение второго порядка
» Дифференциальное уравнение Бернулли
» Однородное дифференциальное уравнение
» Иррациональное уравнение
» Линейное дифференциальное уравнение Эйлера

Права доступа к этому форуму:Вы не можете отвечать на сообщения
Готовимся к зачёту и сессии :: Математика-
Перейти: